สถิติ คณิตศาสตร์
สถิติ (Statistic) หมายถึง
1. ตัวเลขแทนปริมาณจำนวนข้อมูล หรือข้อเท็จจริงของสิ่งต่าง ๆ ที่คนโดยทั่วไปต้องการศึกษาหาความรู้ เช่นต้องการทราบปริมาณน้ำฝนที่ตกในกรุงเทพมหานครปี 2541 เป็นต้น
2. ค่าตัวเลขที่เกิดจากการคำนวณมาจากกลุ่มตัวอย่าง (Sample) หรือคิดมาจากนิยามทางคณิตศาสตร์ เช่น คำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวน ค่าที่คำนวณได้เรียกว่าค่าสถิติ (A Statistic) ส่วนค่าสถิติทั้งหลายเรียกว่า ค่าสถิติหลาย ๆ ค่า (Statistics)
3. วิชาการแขนงหนึ่งที่จัดเป็นวิชาวิทยาศาสตร์ และเป็นทั้งวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์และวิทยาศาสตร์ประยุกต์ และยังหมายรวมถึงระเบียบวิธีการสถิติอันประกอบไปด้วยขั้นตอน 4 ขั้นตอนที่ใช้ในการศึกษาได้แก่
•การเก็บรวบรวมข้อมูล (Collection of Data)
•การนำเสนอข้อมูล (Presentation of Data)
•การวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis of Data)
•การวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis of Data)
ข้อมูล(Data) หมายถึง รายละเอียดข้อเท็จจริงของสิ่งต่าง ๆ ทั้งที่เป็นรูปธรรมและนามธรรมซึ่งตรงกับสิ่งที่ผู้วิจัยต้องการศึกษา
ประเภทของวิชาสถิติ
แบ่งประเภทตามลักษณะของข้อมูลได้เป็นสองประเภทคือ
•สถิติเชิงอนุมาน (Inductive Statistics) หมายถึง สถิติที่ใช้จัดกระทำกับข้อมูลที่ได้มาเพียงบางส่วนของข้อมูลทั้งหมด
•สถิติเชิงบรรยาย (Descriptive Statistics) หมายถึง สถิติที่ใช้จัดกระทำกับข้อมูลที่ได้มาเฉพาะเรื่องใดเรื่องหนึ่ง
การนำเสนอข้อมูล หมายถึง การจัดระบบข้อมูลให้เป็นหมวดหมู่ เป็นประเภทตามลักษณะของการวิจัย เพื่อความชัดเจนในการวิเคราะห์ข้อมูลและการแปลความหมายของข้อมูล
การแจกแจงความถี่ (Frequency distribution table)
จำแนกออกเป็น 2 ลักษณะ คือ
•แจกแจงข้อมูลเป็นตัว ๆ ไป ใช้กับข้อมูลดิบที่มีจำนวนไม่มากนัก
•แจกแจงข้อมูลเป็นช่วงคะแนน (อันตรภาคชั้น)
หลักการสร้างตารางแจกแจงความถี่
1. พิจารณาจำนวนข้อมูลดิบทั้งหมดว่ามีมากหรือน้อยเพียงใด
2. หาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของข้อมูลดิบที่มีอยู่
3. หาค่าพิสัยของข้อมูลนั้นจากสูตร
พิสัย = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด
4. พิจารณาว่าจะแบ่งเป็นกี่ชั้น (นิยม 5 – 15 ชั้น)
5. หาความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้น จากสูตร (นิยมปรับค่าให้เป็น 5 หรือ 10)
ความกว้างของอันตรภาคชั้น = พิสัย/จำนวนชั้น
6. ควรเลือกค่าที่น้อยที่สุด หรือค่าที่มากที่สุดของอันตรภาคชั้นให้เป็นค่าที่สังเกตได้ง่ายๆ
ฮิสโตแกรม (Histogram) หรือแท่งความถี่ คือ การแจกแจงความถี่ข้อมูลโดยใช้กราฟแท่ง เพื่อให้เกิดความเป็นรูปธรรมของข้อมูลมากยิ่งขึ้นและง่ายต่อการวิเคราะห์ หรือตีความหมายข้อมูล
ค่ากลางของข้อมูล มีทั้งหมด 6 ชนิด
• ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือตัวกลางเลขคณิต (arithmetic mean)
• มัธยฐาน (median)
• ฐานนิยม (mode)
• ตัวกลางเรขาคณิต (geometric mean)
• ตัวกลางฮาโมนิค (harmonic mean)
• ตัวกึ่งกลางพิสัย (mid-range)
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต(arithmetic mean)
หลักในการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
•นำข้อมูลทั้งหมดมารวมกัน
•นำผลรวมที่ได้จากข้อ 1 มาหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด
•ผลหารที่ได้ในข้อ 2 คือ ค่าเฉลี่ย
มัธยฐาน (median) คือ ค่ากลางของข้อมูลที่อยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมดหลังจากเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมากหรอจากมากไปน้อย
ตัวอย่าง จงหาค่ามัธยฐานของข้อมูล 3 , 7 19, 25, 12, 18 , 10
วิธีทำ เรียงข้อมูลจากน้อยไปมากได้ 3 , 7, 10, 12, 18, 19, 25 ข้อมูลมีทั้งหมด 7 ตัวเรียงข้อมูลแล้วตัวเลขที่อยู่ตรงกลางคือตัวเลขตำแหน่งที่ 4 ตัวเลขตำแหน่งที่ 4 คือ 12 เป็นมัธยฐาน
ฐานนิยม (mode) คือ ค่ากลางของข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดในชุดข้อมูลนั้น
ตัวอย่าง จงหาฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ 3, 2, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5
วิธีทำ ข้อมูลมี 2 จำนวน 1 ค่า มี 3 จำนวน 8 ค่า มี 5 จำนวน 2 ค่า ฉะนั้นฐานนิยมของข้อมูลคือ 3
ศึกษาเพิ่มเติมได้จากวีดีโอด้านล่างได้เลยค่ะ
http://www.youtube.com/watch?v=u8Vdj3K8KTI
วันที่ 14/09/2556
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น